一般的なWeb制作では、まず企画提案プロセスから始まり、ワイヤーフレームの制作、それにそったWebデザインの制作、HTMLのコーディングとCMSへの組み込み、そして公開という流れを取ることが多いと思います。
HTMLコーディング代行は、主にWebデザインの制作以降の工程を担当するサービスです。したがってWebデザイン制作のあとに依頼をすることがほとんどだと思います。
ただここで要注意なのは、すべてのHTMLコーディング代行会社は、社内のリソースの限界がありますので、いつでも依頼できるというわけではありません。規模の小さい会社であれば大きなプロジェクトを受けてしまって、２～３か月ぐらい新しい依頼を受けられない場合もありますし、大規模なコーディング代行会社であっても、ある程度規模のあるWeb制作プロジェクトだと、必要な制作者の種類も変わってくるために、すぐさま人材を調達できず、作業の開始が数週間遅れる場合もあります。
Web制作のプロジェクトは大小さまざまありますが、おおよそ１～３か月程度で行っていくものが多いのではないでしょうか？その程度の期間で作業をするとなると、1週間の遅れは致命的ですね。
ですので、HTMLコーディング代行を依頼する場合は、Webデザインができてから、ではなく、「プロジェクトが始まる段階」で、見積もりを依頼して決定しておく（リソースを押さえておく）ぐらいが良いと思います。
また3か月以上の規模の大きなプロジェクトであれば、プロジェクトを提案している段階で、並行してHTMLコーディング代行会社を探しておき、いくつかの会社を候補として持っている状態が望ましいと思います。基本的にリソースの確保は「早いもの順」なのが、HTMLコーディング代行会社のルールのようですので、昨日までは空きがあっても、今日になって空いていないということもしばしばあるようです。
常に、早め早めの相談を心がけておくことが重要ですね。